Dilatación de sólidos

En forma general todos los cuerpos sólidos tienen a cambiar su volumen cuando existe un cambio en la temperatura, si está aumenta, presenta una dilatación y si disminuye tiende a contratarse; a este fenómeno se le denomina dilatación térmica, esto no exime que también los líquidos y los gases experimento en dilatación al incrementarse la temperatura.

Existen dos tipos de dilatación: lineal y volumétrica.

Dilatación lineal

Cuando calentamos una varilla de cualquier material el efecto que presentará es el incremento de longitud en este caso digamos que la dilatación es lineal está y la canción estará determinar matemáticamente por la expresión:

∆l= al0 + ∆T.       Ecuación 1

Donde:

∆l es el incremento de longitud medido en metros

l0 es la longitud inicial de la varilla o alambre

∆T= Tf - Ti es el incremento de temperatura medido en °C

a es el coeficiente de dilatación lineal que depende del material del cual está hecha la varilla o alambre, y se mide en 1/°C.

Esto quiere decir que el incremento de longitud depende directamente de las propiedades que posee el material que conforma al cuerpo y del incremento de la temperatura.

Y su fórmula es la siguiente:

lf= l0 [1+a(Tf - T0)]

lf es la longitud final de la varilla medir en metros

l0 es la longitud inicial de la varilla medida en metros

Tf es la temperatura final medida en °C

T0 es la temperatura inicial medida en °C

a es el valor del coeficiente de dilatación líneal extraído de la tabla.

Dilatación Volumétrica
Se entiende Como un incremento relativo del volumen que experimentan un objeto de una determinada sustancia, es decir, es el incremento de las tres dimensiones de un cuerpo: largo, ancho y alto, debido a la presencia de un incremento de temperatura. En este caso no es necesario que el cuerpo sea sólido, los líquidos logran experimentar este fenómeno, es el caso de la leche que se derrama del recipiente cuando hierve debido a que se dilata por el incremento de temperatura que sufre.
En la dilatación cúbica el coeficiente de dilatación volumétrica es representado como el incremento de una unidad de volumen al Elevar su temperatura un grado Celsius el coeficiente de dilatación volumétrica se representa por la letra B y su valor es tres veces el valor del coeficiente de dilatación lineal:
B= 3a
Del mismo modo que le coeficiente dilatación lineal existe una tabla que nos proporcionan los valores para B, ésta es:

Y su fórmula es la siguiente:
Vf= Vo[1+B(Tf - To)]
Donde:
Vf es el volumen final determinado en metros cúbicos (m³)
Vo es el volumen inicial determinado en metros cúbicos (m³)
Tf es la temperatura final medida en °C
To la temperatura inicial medida en °C
B es el valor del coeficiente de dilatación cúbica extraída de la tabla

Conversión entre las escalas termométricas

Partamos de la siguiente gráfica que representa las correlaciones entre las tres escalas termométricas que comúnmente se emplean en problemas en los que interviene la temperatura como magnitud física:

Podemos observar que los puntos fijos a los que hace referencia en la imagen son:

1er punto fijo: corresponde al punto de fusión del hielo y es el estado térmico en que aparecen en alquiler los estados sólidos y líquidos del agua pura.

2do punto fijo: corresponde al punto de ebullición del agua y es el estado térmico del vapor de agua en ebullición.

Actividad 1: Analicen los siguientes problemas y describan para  cada caso el procedimiento que emplea para dar solución a cada problema.

A) Convertir 50°C a °F
B) Convertir 400°K a °F
C) Convertir 200°C a °K
D) Convertir 15°F a °C
E) Convertir 450°F a °K

Actividad 2: Resuelve los siguientes problemas:

1.-La temperatura máxima de ayer en Nueva York fue 77° Fahrenheit. ¿Cuál es el valor en °C y en Kelvin?

2.- El día 23 de enero de 1961 la temperatura mínima y máxima fueron 15°C y 30°C respectivamente ¿ Cuántos °Fv vato la temperatura ese día?

3.-¿A que temperatura un termómetro centígrado marca lo mismo que un termómetro fahrenheit?

4.-¿A que temperatura un termómetr fahrenheit marca numéricamente el triple que el centígrado?

Escalas termométricas

Como habíamos mencionado en el párrafo anterior, el instrumento que nos sirve para medir la temperatura es el termómetro. Su funcionamiento se basa en el fenómeno que se presenta cuando dos cuerpos se encuentran a diferente temperatura se ponen en contacto y después de algún tiempo alcanza el mismo valor de temperatura, es decir, llevan a cabo el fenómeno denominado equilibrio térmico.

Existen cuatro tipos de escalas termométricas que puede emplearse en la fabricación de termómetros y estas son:

A) Escala Celsius o centigrada

B) Escala Kelvin o absoluta

C) Escala Fahrenheit

D) Escala Rankine

A) Escala Celsius

Esta escala fue creada por Anders Celsius en el año 1742. Celsius definió su escala a partir de las temperaturas de congelación y ebullición del agua, a las que les asigna originalmente los valores 100°C y 0°C respectivamente, de tal forma de que el más caliente resulta tener una menor temperatura.

Entonces podemos decir que es escala empleados puntos fijos como referencia y que estos corresponden a los estados de agua. El de 0°C corresponderá entonces la temperatura del hielo en proceso de fusión, también conocida como la temperatura de congelación del agua, y el de 100°C se asigna a la temperatura a la cual el agua entra en ebullición teniendo presión de 1 atmósfera.

B) Escala Kelvin o absoluta

Esta escala de medición de temperatura fue creada por William Thomson en el año 1848 . Es considerada una escala no arbitraria pues su 0 es situado en el punto de temperatura mínima posible, es decir, el punto donde los átomos y las moléculas de un cuerpo se encuentran en reposo. Este punto se aproxima con -273°C, lo cual quiere decir que el intervalo de un grado de la escala Kelvin es el mínimo en la escala centigrada, de tal modo que para pasar una temperatura en grados centígrados a la escala absoluta basta con sumar 273 a la temperatura centigrada.

C) Escala Fahrenheit

Esta escala termometrica es una de las aportaciones hechas por Daniel Gabriel fahrenheit en 1724 está fija el 0 y el 100 en las correspondientes temperaturas de congelación y evaporación del cloruro amoníco en agua. Cómo podemos darnos cuenta cumple con una condición similar a la propuesta por Celsius quién fija su escala con la congelación y evaporación del agua.

D) Escala Rankine

Esta es otra escala que considera el cero absoluto como punto más bajo. Dentro de esta escala cada grado de temperatura equivale a un grado en la escala Fahrenheit. Para la escala Rankin es el punto de congelación del agua es equivalente a 492°R, y el punto de ebullición de la misma es 672°R

Temperatura

Es una magnitud física que nos indica que tan caliente o fría está una sustancia y se puede medir por medio un termómetro. Cuando le se le suministra calor a un cuerpo no sólo se eleva la temperatura de éste, también se producen alteraciones en sus propiedades físicas. Podemos percatarnos que al variar la temperatura de un cuerpo, éste se dilata o se contrae, su resistencia eléctrica cambia y, si se trata de un gas su presión varía.

La temperatura es una propiedad intensiva, por lo tanto, no depende de la cantidad y de la naturaleza de la materia, sino más bien del ambiente en el que se encuentra. No obstante, la temperatura está en relación con el grado de agitación o de movimiento desordenado molecular, ante esta situación la temperatura depende del valor de la energía cinética media o promedio de las moléculas que conforman a un cuerpo o a un sistema.

Es importante hacer notar que nuestro cuerpo no detecta temperatura, sino más bien es susceptible a percibir las ganancias o pérdidas de calor.

Termología

Antes de empezar contesta brevemente las siguientes preguntas con lo que tu sepas:

1.- ¿Qué entiendes por calor?

2.- ¿Qué relación existe entre la temperatura y el calor?

3.- Describe dos ejemplos en tu vida en los que hayas empleado la idea de temperatura.

4.- ¿Qué relación encuentras entre la energía calorífica y el trabajo mecánico?

5.- ¿Podríamos aplicar las leyes de la termodinámica en todos los eventos de nuestra vida? Justifica tu respuesta

6.-¿Existirán fenómenos en la naturaleza en donde la transmisión de calor sea siempre del 100%?

7.- Define que es un termómetro

Termología

La termología es la parte de la física que se encarga del estudio del calor y sus efectos sobre la materia. Esta rama de la física es resultado de una acumulación a lo largo de la historia de descubrimientos que el hombre ha hecho desde la antigüedad, los cuales alcanzaron su máximo esplendor en el siglo XIX gracias a científicos como Joule, Carnot, Kelvin y muchos otros más.

¿Cuál es la diferencia entre calor y temperatura?

En lenguaje cotidiano pareciera que el calor y la temperatura son lo mismo. Al poner agua a calentar en una estufa el primer efecto del que podemos percatarnos es que la temperatura aumenta y, por ende, en muchos casos parece muy claro que calor y temperatura son la misma cosa. La realidad es otra al referirnos a estos términos desde una perspectiva física, en todo caso nos podemos encontrar una multitud de diferencias entre calor y temperatura.

Unidad 3

Nuestros objetivos de aprendizaje en esta unidad serán los siguientes:

1. Termología
2. Temperatura
3. Escalas termométricas 
4. Conversión entre las escalas
5. Dilatación de sólidos: lineal y volumétrica

Ecuación de continuidad

Consideremos un tubo que tiene dos diferentes superficies A1 y A2 (orificios) y a través de él circula un líquido con movimiento estacionario. Al cabo de un tiempo las partículas contenidas en dichas superficies habrán recorrido distancias d1 y d2 respectivamente.

Debemos  una de las características de los líquidos en su incomprensibilidad entonces resulta que los volúmenes de barrido andamos todos deben ser iguales es por ello que expresamos:

         v1 = v2                     A1 d1 = A2 d2

Dividiendo por el tiempo "t" los dos miembros de la igualdad tenemos:

A1 d1/t = A2 d2/t                               A1 d1/t = A2 d2/t

Y considerando que el cociente d1/t es la velocidad V1 que posee el liquido cuando atraviesa la superficie A2, se obtiene la denominada ecuación de continuidad:

A1 v1 = A2 v2

Evaluación tipo PISA

Principio de Bernoulli y Torricelli

El principio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Expresa que en un fluido ideal ( sin viscosidad ni rozamiento ), en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

1. Cinético: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
3. Energía de fluido: es la energía que contiene un fluido debido a la presión que posee.

Consta de estos mismos términos:

V1²/2 gh1 + P1/P1= V2²/2 + gh2 + P2/P2

P1 + P1 V1²/2= P2+ P2V2²/2

P1 es la presión a la entrada del tubo  y P2 es la presión a la salida del tubo. Sus unidades son los Pascales (Pa= Newton/m²), P es la densidad del líquido que circula, se mide en kg/m³. V1 y V2 son las velocidades a la entrada y a la salida del tubo, se miden en m/s, g es la aceleración de la gravedad. Es siempre positiva y tiene un valor de 9.81m/s²; h es la altura del tubo al suelo; h1 y h2 se expresa en metros.

Principio de Torricelli

Es una aplicación del principio de bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir del teorema de torricelli se puede calcular el caudal de una salida de un líquido por un orificio. "La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, en la que tendré un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio".

Actividad 1.- Resuelve el siguiente cuestionario.

1.- Menciona 3 aplicaciones de la hidrodinámica

2.- ¿Qué se considera para que los fluidos se hagan más fáciles para el estudio en cuanto a sus características?

3.- ¿Qué es el gasto, como se calcula y cuáles son sus unidades de medida?

4.- ¿Qué es el flujo, como se calcula y cuáles son sus unidades de medida?

5.- ¿Cuál es la fórmula de la ecuación de continuidad?

6.- ¿Qué dice el teorema de Bernoulli?

7.- ¿Cuál es su fórmula?

8.- ¿Qué dice el teorema de Torricelli?

9.- ¿Cuál es su fórmula?

Fuerza y gasto volumétrico

Para la física, la fuerza es cualquier acción, esfuerzo o influencia que puede alterar el estado de movimiento o de reposo de cualquier cuerpo. Esto quiere decir que una fuerza puede dar aceleración a un objeto, modificando su velocidad, su dirección o el sentido de su movimiento.

Gasto volumétrico o caudal

Cuando un líquido fluye a través de una tubería es muy común hablar de gasto volumétrico, a este lo definiremos como la relación existente entre el volumen del líquido que fluye por un ducto y el tiempo que tardar en fluir.

Donde.                    G=V/t

G es el gasto medido en m³/s

V es el volúmen medido m³

t es el tiempo que tardar el líquido en fluir medido en s.

Por otro lado, el gasto lo podemos calcular si conocemos la velocidad del líquido y el área de la sección transversal del ducto, es decir: 

El volumen estará dado por:

Donde:

A es el área de la sección transversal del ducto medido en m²

v es la velocidad del líquido en el ducto medido en m/s.

Flujo

Está es otra propiedad que podemos cuantificar de un líquido cuando se mueve dentro de un ducto, o sea, fluye o escurre dentro de él, ésta es definida como la cantidad de masa del líquido que se mueve a través de una tubería por unidad de tiempo, es decir:

Donde:.                     F= m/t

F es el flujo del líquido que se mide en kg/s

m es la más del líquido que se mide en kg

t es el tiempo que tarda en fluir la masa que se mide en s.

En la unidad anterior definimos que la densidad está dada por:

P= m/v

Pero:

m=P V

Entonces: 

F= P V/ t

Anteriormente definimos que el gasto es V/t, entonces nuestro modelo para el flujo estará dado por:

F= P G

En esta última fórmula muestra el flujo de un líquido en relación con la densidad misma (P) y el gasto en el ducto.

Hidrodinámica

La Hidrodinámica esta definida como la rama de la física que estudia los fluidos en movimiento.

V

E

L

O

C

I

D

A

D

K

H

E

I

C

P

B

O

M

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E

O

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Y

D

F

V

H

H

O

R

A

F

D

G

T

P

V

G

D

U

C

T

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N

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K

F

H

I

L

E

R

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H

Y

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S

C

A

U

D

A

L

N

T

Y

N

D

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I

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L

E

A

C

V

T

X

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M

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R

D

N

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E

A

R

B

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L

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J

O

R

A

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S

M

Z

D

V

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R

C

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M

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C

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I

V

Q

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Q

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C

J

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D

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S

S

L

A

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G

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T

O

E

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Q

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C

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K

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L

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M

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Z

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S

B

X

W

D

B

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N

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L

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W

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Q

I

Z

X

D

D

W

A

C

I

C

A

V

R

S

E

T

Flujo	Ducto
Bernoulli	Laminar
Presión	Viscosidad
Caudal	Fuerza
Velocidad	Continuidad
Venturi	Gasto
Bombeo	Torricelli